TL;DR (結論)
原因は、Homebrewの古いFormula版がインストールされたままになっており、npm版やHomebrewの新しいCask版よりも優先して実行されていたためでした。
npm view @openai/codex dist-tags を見ると執筆時点最新版（ 0.53.0）が公開されているのに、手元のターミナルで codex --version を叩くと、0.46.0 のような古いバージョンが表示されてしまうのです。
npm install -g @openai/codex@latest を実行しても状況は変わらず…。
# 1. Homebrewの古いFormula版（問題の原因）をアンインストール
brew uninstall --formula codex
# 2. Homebrewの新しいCask版（現在の正しい配布形式）をインストール
brew install --cask codex
# 4. バージョン確認
codex --version
# 出力: codex-cli 0.53.0 (最新版)🕵️♂️ 問題の切り分け：何が動いているのか？
npm で最新版をインストールしたはずなのに、古いバージョンが実行される。この時点で、PATHの競合を疑いました。
そこで、おなじみの which コマンドを実行します。
❯ which codex
/opt/homebrew/bin/codexこの結果から、npm でグローバルインストールした場所（例: ~/.nvm/versions/node/…/bin/codex）ではなく、Homebrewが管理しているパスの codex が実行されていることが判明しました。
つまり、「npm install が失敗していた」のではなく、「npm で入れたものとは別の古い codex が実行されていた」のです。
💡 本当の原因：FormulaからCaskへのお引越し
「それなら brew upgrade codex で更新すれば良いのでは？」と思い試してみましたが、Already up-to-date（すでに最新です）と表示され、0.46.0 から一向にバージョンが上がりません。
ここで判明したのが、codex のHomebrewでの配布方法の変更です。
以前: brew install codex (Formula版として配布)
現在: brew install --cask codex (Cask版として配布)どうやら、codex チームは配布方法をバイナリなどを扱うCaskに変更したようです。私の環境には古いFormula版がインストールされたまま残っており、それがCask版のインストールや npm 版の実行を妨げていました。
ついでに、`tools.web_search` is deprecated. の対応
なんかweb_searchじゃなくなったようです。下記でOK。
[features]
web_search_request = true